Chaos
Een deterministisch systeem dat door zijn gevoeligheid voor beginvoorwaarden op termijn onvoorspelbaar wordt.
In het dagelijks spraakgebruik staat chaos doorgaans voor wanorde. In de wiskunde en natuurkunde betekent het iets anders, en het is de moeite waard dat onderscheid te bewaken, omdat de term anders gemakkelijk op van alles van toepassing lijkt.
Een chaotisch systeem in technische zin wordt doorgaans omschreven als een systeem dat deterministisch is (de wetten staan vast) en tegelijk in de praktijk onvoorspelbaar kan zijn. Dat komt niet doordat we de wetten niet kennen, maar doordat het systeem zo gevoelig is voor zijn beginvoorwaarden dat een heel kleine afwijking aan het begin verderop in de tijd tot sterk uiteenlopende uitkomsten leidt.
De meteoroloog Edward Lorenz ontdekte dit per ongeluk in 1961. Hij draaide een weersimulatie op zijn computer en wilde een onderdeel ervan herhalen. Om tijd te sparen voerde hij zijn beginwaarden in met drie decimalen in plaats van de oorspronkelijke zes. Hij verwachtte een vergelijkbaar resultaat. Hij kreeg een weersverloop dat na een paar gesimuleerde dagen totaal anders was: de kleine afronding was uitgegroeid tot ander weer. Later sprak Lorenz van het butterfly effect, met het bekende beeld van een vlinder in Brazilië wiens vleugelslag in principe een tornado in Texas zou kunnen veroorzaken.
Wat chaos níet is
Chaos in deze betekenis is geen wanorde. Een chaotisch systeem heeft structuur: het beweegt zich op een attractor, een gebied in de dynamiek waarbinnen het systeem blijft. De attractor van Lorenz heeft de vorm van twee aan elkaar verbonden lussen, die aan de vleugels van een vlinder doen denken. Waar het systeem zich op een bepaald moment precies bevindt, is niet exact te voorspellen, maar de vorm van de attractor zelf ligt vast.
Je zou chaos daarom een vorm van gestructureerde onvoorspelbaarheid kunnen noemen. We weten ongeveer binnen welke grenzen het systeem zich beweegt, maar niet wanneer het zich waar bevindt.
En in de psyche?
Of menselijk functioneren werkelijk chaotisch is in deze technische zin, blijft vooralsnog een open vraag. Sommige studies vinden aanwijzingen in EEG-gegevens, hartritme en tijdreeksen van stemming. Het is echter lastig om chaos in strikte zin te onderscheiden van ruis, zeker in korte en onnauwkeurige metingen. Wie het woord chaos gebruikt, bedoelt daarom soms eigenlijk dat we het nog niet goed begrijpen.
Wat ons wel nuttig lijkt, is het besef dat ook eenvoudige psychologische systemen zich zo kunnen gedragen dat precies voorspellen niet goed mogelijk is. Dat hoeft niet alleen aan gebrek aan kennis te liggen; het kan ook voortkomen uit de aard van het systeem. Dat heeft mogelijk enkele praktische gevolgen.
Drie praktische gevolgen
Ten eerste: als het systeem van een patiënt chaotische eigenschappen heeft, kunnen we op de vraag wat er morgen gebeurt eerlijk gezegd geen exact antwoord geven. We kunnen wel aangeven binnen welke grenzen het zich waarschijnlijk beweegt.
Ten tweede: kleine interventies kunnen op langere termijn onverwacht grote gevolgen hebben, of juist geen. Dat maakt timing mogelijk even belangrijk als dosering.
Ten derde: een grillige tijdreeks zegt niet vanzelf iets over de patiënt; soms is grilligheid een eigenschap van het systeem. Dat vraagt eerder om een andere manier van kijken naar patronen dan om het wegfilteren van zoveel mogelijk ruis.
Chaos in wiskundige zin is een nuttig begrip, maar voor wat we in de spreekkamer zien eerder een reden tot voorzichtigheid dan een verklaring: ook wat deterministisch is, hoeft niet lineair voorspelbaar te zijn.