Fraktale
Muster, die sich auf verschiedenen Skalen wiederholen, und was das für das bedeuten könnte, was wir im Sprechzimmer hören.
Ein Fraktal ist ein Muster, das sich auf verschiedenen Skalen selbst ähnelt. Ein Romanesco ist ein schönes Beispiel: Jedes Röschen ist eine verkleinerte Version des Ganzen. Auch ein Baum funktioniert so: Ein Ast erinnert an einen kleineren Baum, ein Zweig an einen kleineren Ast. Was groß ist, wiederholt sich so im Kleinen, und umgekehrt.
Der Mathematiker Benoît Mandelbrot prägte das Wort 1975. Er bemerkte, dass die klassische Geometrie der geraden Linien und glatten Kreise schlecht zu vielen Formen in der Natur passt, etwa zur englischen Küstenlinie, zu einem Blitz oder zu den Verästelungen der Lunge. Diese sind rauer und selbstähnlicher als die Geometrie aus dem Schulbuch. Er nannte sie fraktal, nach dem lateinischen fractus: gebrochen, unregelmäßig.
Was hat dies mit der psychischen Gesundheitsversorgung zu tun?
Unseres Erachtens weniger, als manche begeisterte Fürsprecherinnen und Fürsprecher hoffen, und vielleicht mehr, als bis vor Kurzem angenommen wurde. Es gibt einige Beobachtungen, bei denen die Idee Halt bietet.
Erstens zeigt die Herzratenvariabilität fraktale Eigenschaften. Die Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Herzschlägen variiert leicht, und diese Variation hat ein Muster, das sich auf kürzeren und längeren Zeitskalen wiederholt. Bei gesunden Menschen ist dieses Muster reich; bei schweren Erkrankungen kann es abflachen. Etwas Vergleichbares zeigt sich manchmal in physiologischen Maßen bei Depression und Angst: Das natürliche „Rauschen“ wird flacher und weniger fraktal.
Zweitens gibt es Hinweise darauf, dass auch im psychischen Funktionieren Muster auf verschiedenen Zeitskalen zusammenhängen. Der Verlauf einer schwierigen Stunde, eines schwierigen Tages und einer schwierigen Woche zeigt manchmal, längst nicht immer, verwandte Formen. Für alle, die mit Zeitreihen arbeiten, ist das ein fruchtbarer Gedanke. Er könnte erklären, warum eine Momentaufnahme manchmal schon etwas über das größere Ganze aussagt.
Vorsicht ist geboten
Über Fraktale lässt sich reizvoll schreiben, gerade weil sie so elegant und erkennbar sind. Deshalb ist es auch verführerisch, mehr in ihnen zu sehen, als da ist. Längst nicht jede Zeitreihe, die „fraktal“ aussieht, ist es auch im mathematischen Sinn. Viel Rauschen ist einfach Rauschen, und die Behauptung, psychische Probleme seien fraktal, geht weiter, als die derzeitige Evidenz erlaubt.
Für uns ist es vor allem eine nützliche Linse. Wer Muster auf verschiedenen Skalen vergleicht, sieht manchmal Zusammenhänge, die in einem Mittelwert verloren gehen. Und wer bei täglichen Messungen nicht nur auf den Mittelwert schaut, sondern auch auf die Struktur der Schwankungen, sieht manchmal etwas sich verändern, bevor sich die Mittelwerte verschieben.
Zum Schluss
Fraktale sind unseres Erachtens ein schöner Begriff aus Mathematik und Biologie, der uns in der psychischen Gesundheitsversorgung helfen kann, Muster auf verschiedenen Zeitskalen ernst zu nehmen. Er erklärt nicht alles, ist aber auch mehr als eine Modeerscheinung. Wir sehen darin vor allem einen Anlass, auf andere Weise auf unsere Daten zu schauen: nicht nur auf das, was durchschnittlich ist, sondern auch darauf, wie es schwankt und ob diese Schwankungen eine Struktur zeigen.