Frattali
Schemi che si ripetono a scale diverse, e che cosa ciò potrebbe significare per quello che ascoltiamo nella stanza di terapia.
Un frattale è uno schema che somiglia a sé stesso a scale diverse. Il cavolo romanesco ne è un bell'esempio: ogni cimetta è una versione in piccolo dell'intero. Anche un albero funziona così: un ramo ricorda un albero più piccolo, e un rametto un ramo più piccolo. Ciò che è grande si ripete così nel piccolo, e viceversa.
Il matematico Benoît Mandelbrot coniò il termine nel 1975. Osservò che la geometria classica delle linee rette e dei cerchi lisci si adatta male a molte forme della natura, come la costa inglese, un fulmine o le ramificazioni dei polmoni. Queste sono più frastagliate e più autosimili della geometria dei libri di scuola. Le chiamò frattali, dal latino fractus: spezzato, irregolare.
Che cosa c'entra con la salute mentale?
A nostro avviso meno di quanto sperino alcuni sostenitori entusiasti, e forse più di quanto si pensasse fino a poco tempo fa. Ci sono alcune osservazioni per le quali l'idea offre un appiglio.
In primo luogo, la variabilità della frequenza cardiaca presenta proprietà frattali. Il tempo tra due battiti successivi varia leggermente, e quella variazione ha uno schema che si ripete su scale temporali più brevi e più lunghe. Nelle persone sane questo schema è ricco; nelle condizioni gravi può appiattirsi. Qualcosa di simile si osserva talvolta nelle misure fisiologiche nella depressione e nell'ansia: il "rumore" naturale diventa più piatto e meno frattale.
In secondo luogo, ci sono indizi che anche nel funzionamento psichico gli schemi a scale temporali diverse siano collegati. L'andamento di un'ora difficile, di una giornata difficile e di una settimana difficile mostra talvolta, ma tutt'altro che sempre, forme affini. Per chi lavora con le serie temporali è un'idea feconda. Potrebbe spiegare perché un'istantanea a volte dice già qualcosa sull'insieme più ampio.
La cautela è d'obbligo
Dei frattali si scrive volentieri, proprio perché sono così eleganti e riconoscibili. Per questo è anche forte la tentazione di vederci più di quanto ci sia. Non tutte le serie temporali che sembrano "frattali" lo sono anche in senso matematico, tutt'altro. Molto rumore è semplicemente rumore, e l'affermazione che i problemi psichici siano frattali va oltre ciò che le evidenze attuali consentono.
Per noi si tratta soprattutto di una lente utile. Chi confronta gli schemi a scale diverse a volte vede connessioni che in una media vanno perse. E chi nelle misurazioni quotidiane non guarda solo alla media, ma anche alla struttura delle oscillazioni, a volte vede cambiare qualcosa prima che le medie si spostino.
In conclusione
I frattali sono, a nostro avviso, un bel concetto della matematica e della biologia, che nella salute mentale può aiutarci a prendere sul serio gli schemi a scale temporali diverse. Non spiegano tutto, ma sono anche più di una moda passeggera. Li vediamo soprattutto come un'occasione per guardare i nostri dati in un altro modo: non solo a ciò che è medio, ma anche a come oscilla e se quelle oscillazioni mostrino una struttura.