Spazio delle fasi
Lo spazio immaginario di tutti gli stati che un sistema può assumere.
Lo spazio delle fasi, detto anche spazio degli stati, è lo spazio immaginario di tutti gli stati possibili in cui un sistema può trovarsi, disposti lungo le dimensioni che contano per quel sistema.
L'idea è più semplice di quanto sembri. Si prendono le grandezze che descrivono un sistema, per una persona per esempio umore, tensione e sonno, e si fa di ciascuna un asse. Ogni stato in cui qualcuno si trova in un dato momento è allora un singolo punto in quello spazio. Se lo stato cambia nel tempo, il punto descrive un percorso: la traiettoria. Si potrebbe vedere lo spazio delle fasi come la carta geografica, e la traiettoria come il tragitto che vi viene percorso.
Perché questa immagine è utile
Lo spazio delle fasi può rendere visibili schemi che in una normale serie temporale restano nascosti. Un sistema che torna continuamente nella stessa regione indica un attrattore; un sistema che salta all'improvviso in un'altra regione indica una transizione d'ordine. Ciò che in misurazioni separate è difficile da distinguere acquista in questa rappresentazione spaziale una forma, una Gestalt, come si dice nella sinergetica.
Per la pratica clinica questa è più di una curiosità matematica. L'immagine aiuta a vedere un paziente non come un insieme di punteggi sintomatici separati, ma come un sistema che si muove attraverso uno spazio di stati possibili, visitando spesso alcune regioni ed evitandone altre. La domanda si sposta allora da "quanto è alto questo punteggio" a "dove si trova questa persona nello spazio degli stati, e in quale direzione si sta muovendo".