Biforcazioni
Il momento in cui un sistema può prendere due strade, e uno dei concetti alla base di ciò che nella pratica talvolta chiamiamo un ‘punto di svolta’.
Una biforcazione indica di solito un punto di diramazione: un momento nella dinamica di un sistema in cui questo potrebbe andare in due (o più) direzioni. Quale direzione prenderà alla fine dipende da una combinazione di fattori, alcuni dei quali non sempre riusciamo a cogliere bene.
La distinzione tra una transizione di fase (si veda la voce) e una biforcazione è sottile, ma utile. Una transizione di fase si riferisce di solito al cambiamento stesso: l'acqua che gela, una depressione che entra in remissione. Una biforcazione si riferisce piuttosto al punto in cui un tale cambiamento diventa possibile, con più di una direzione possibile.
Un'immagine che può aiutare è quella di un ruscello che scende lungo un pendio e incontra un masso. L'acqua deve aggirarlo a sinistra o a destra. Quale lato sceglierà dipende da piccole differenze: un millimetro in più o in meno, un rametto di traverso, la forma esatta del letto. In questa immagine il masso segna la biforcazione. Da lì in poi proseguono due ruscelli, ciascuno con il proprio corso.
Biforcazioni in un essere umano
Nella vita di una persona riconosciamo spesso i punti di biforcazione solo a posteriori. Una scelta che allora sembrava piccola si rivela in seguito essere stata un punto cardine. Chi dice "se non avessi scelto quel corso di studi" o "se quella sera non l'avessi incontrata" descrive nel linguaggio quotidiano qualcosa che somiglia a una biforcazione: le cose sarebbero potute andare diversamente.
In ambito psichiatrico l'idea ricorre, tra l'altro, nella ricerca sulle transizioni tra stati: dal lavoro al congedo per malattia, da una guarigione faticosa a un miglioramento improvviso, dalla stabilità alla ricaduta. Nelle serie temporali si vedono talvolta dei presagi prima che una tale transizione diventi clinicamente visibile: la varianza aumenta, le autocorrelazioni si spostano e il sistema sembra "esitare" tra due stati possibili.
Le biforcazioni hanno ‘parametri di controllo’
Nella matematica dei sistemi complessi ogni biforcazione ha un parametro di controllo: una grandezza il cui cambiamento determina se il sistema si avvicina a un punto di diramazione. Un esempio noto è l'equazione logistica, una formula semplice che, a seconda di un solo parametro, mostra un comportamento calmo, periodico o caotico.
Negli esseri umani i parametri di controllo sono meno facili da indicare in modo univoco. L'idea resta comunque utile: spesso ci sono alcuni fattori sottostanti, come il sonno, il ritmo quotidiano, i legami sociali, la salute fisica o lo stato ormonale, che contribuiscono a determinare quanto una persona sia stabile e quanto sia vicina a una diramazione. Alcuni interventi si possono allora intendere come tentativi di influenzare quei parametri di controllo, invece che direttamente il sintomo.
Una piccola avvertenza
Si è tentati di chiamare biforcazione ogni momento importante nella vita di qualcuno, ma così il concetto perde il suo significato. In senso tecnico una biforcazione è il punto in cui il comportamento di un sistema dinamico cambia qualitativamente, per esempio perché invece di un solo stato stabile ne diventano possibili due o più. Per riconoscerla nelle persone abbiamo bisogno, oltre che dei racconti, anche di misurazioni.
Per la stanza di terapia il concetto ha un ulteriore vantaggio: ricorda che il cambiamento non procede sempre in modo graduale. A volte qualcuno resta per un certo tempo in equilibrio su un margine stretto, e poi tutto si ribalta. Spesso nella direzione in cui il sistema ha già investito di più, ma non sempre.